有限数学示例

$(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$10 (10 - \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $10$ 乘以 $10$ 。

$100 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $10$ 。

$100 - 10 \sqrt{3} + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.3

将 $10$ 移到 $\sqrt{6}$ 的左侧。

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.4

乘以 $\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{18}$

解题步骤 2.5

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 2.5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.6

从根式下提出各项。

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})$

解题步骤 2.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

小数形式：

$102.93174866 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例